Data Processing（数据处理）

数据标准化

统计分析过程如果需要对其进行数据标准化，即每个变量都减去均值后再除以方差。

proc stdize data=sashelp.class out=stdclass; var age weight height; run;

SAS 的 proc stdize 过程，本意用于数据的标化，不过，利用 missing选项，它还有一个妙用：连续变量缺失值的填补。可以设定用均值或者中位数填补，也可直接指定一个具体的值填补。

proc stdize data=sashelp.heart  out=impheart missing=mean  reponly oprefix sprefix=imp_; var Cholesterol; run;

高斯秩变换（秩转换）

变量的值按照从小到大的顺序排序，获得每个变量值的秩次，并用秩次代替原有变量值的过程。

data a;
value=45;output;
value=25;output;
value=94;output;
value=96;output;
value=40;output;
value=45;output;
value=25;output;
value=94;output;
value=96;output;
value=40;output;
run;

data b;
    set a;
    if _n_<=5 then grp=1;
    else grp=2;
run;
data b;
    set b;
    by grp;
    if first.grp then _ord_=1;
    else _ord_+1;
run;

proc sort;
    by grp value;
    run;

data b;
    set b;
    by grp;
    if first.grp then rank=0;
    else rank+1;
    proc sort;
        by grp _ord_;
run;

proc sql noprint;
    create table c as select *, max(rank) as max from b group by grp;
quit;

data c;
    set c;
    _rank_=(rank/max-0.5)*2;
    epsilon=1e-6;
    if _rank_=1 then _rank_=_rank_-epsilon;
    else if _rank_=-1 then _rank_=_rank_+epsilon;
    erf=erf(_rank_);
    if _rank_ >= 0 then erfc=sqrt(cinv(abs(_rank_),1)/2);
    else if _rank_ < 0 then erfc=-sqrt(cinv(abs(_rank_),1)/2);
run;

缺失数据多重插补

缺失数据类型

缺失数据类型	说明
完全随机缺失（MCAR）	缺失与已有观测值和其他缺失值无关，只是由于偶然性
随机缺失（MAR）	缺失与已有观测有关，与其他缺失值无关
非随机缺失（MNAR）	缺失与已有观测和其他缺失值有关

多重插补

处理缺失数据的一种策略是单次插补，为每个缺失值替换一个值。比如用其他非缺失值的平均值填补，用上一个非缺失值填补等等，这种策略不能反映缺失值预测的不确定性，由此产生的参数估计的估计方差趋向于0.

而多重插补从其分布中抽取缺失值的随机样本，此过程会产生有效的统计推断，这些推断可以反映由于缺失值导致的不确定性。进行多重插补的三个步骤：

1. 对缺失数据进行m次填充，以生成m个完整的数据集
2. m个完整的数据集使用统计方法进行分析
3. 将m个完整数据集的结果合并得出推断结果